Các câu hỏi tương tự
Cho x, y, z >0, x+y+z=2018. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
m = x.\(\sqrt{\frac{\left(y^2+2018\right).\left(z^2+2018\right)}{x^2+2018}}+y.\sqrt{\frac{\left(x^2+2018\right).\left(z^2+2018\right)}{y^2+2018}}+z.\sqrt{\frac{\left(x^2+2018\right).\left(y^2+2018\right)}{z^2+2018}}\)
sqrt{x^2+2018}+xsqrt{x^2}x
sqrt{x^2+2018}-x0 sqrt{x^2+2018}-xkhác 0 (left(sqrt{x^2+2018}-xright)left(sqrt{x^2+2018}+xright)left(sqrt{y^2+2018}+yright)2018left(sqrt{x^2+2018}-xright) 2018left(sqrt{y^2+2018}+yright) 2018left(sqrt{x^2+2018}-xright) sqrt{y^2+2018}+ysqrt{x^2+2018}-xChứng minh tương tự sqrt{x^2+2018}+xsqrt{y^2+2018}-yCộng 2 cái vào. Khử được hạng tử. suy ra đc x+y0 rồi tự làm cưng e nhé
Đọc tiếp
\(\sqrt{x^2+2018}+x>\sqrt{x^2}>=x \)
=> \(\sqrt{x^2+2018}-x>0\)
=> \(\sqrt{x^2+2018}-x\)khác 0
=> (\(\left(\sqrt{x^2+2018}-x\right)\left(\sqrt{x^2+2018}+x\right)\left(\sqrt{y^2+2018}+y\right)=2018\left(\sqrt{x^2+2018}-x\right)\)
<=> 2018\(\left(\sqrt{y^2+2018}+y\right)\)= 2018\(\left(\sqrt{x^2+2018}-x\right)\)
<=> \(\sqrt{y^2+2018}+y=\sqrt{x^2+2018}-x\)
Chứng minh tương tự => \(\sqrt{x^2+2018}+x=\sqrt{y^2+2018}-y\)
Cộng 2 cái vào. Khử được hạng tử. suy ra đc x+y=0 rồi tự làm cưng e nhé
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\)
Cho x, y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{2018+y^2}\right)\left(y+\sqrt{2018+x^2}\right)=2018\)
Tính x^3+y^3
cho các số dương x,y Thỏa \(\sqrt{x^2+2018}-2y=\sqrt{y^2+2018}-2x\)
Tính giá trị của biểu thức A= \(\left(x-y\right)^{2018}-2018x-2018y+181218\)
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\).
Tính giá trị phương trình: \(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2017}\)
tại giá trị của x.
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\) Tính giá trị BT
\(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)\)tại giá trị x
Cho x = \(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\). Tính giá trị biểu thức:
\(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{2x^2}+2x}\right)^{2017}\) tại giá trị x đã cho
\(\text{Cho các số dương x,y thỏa mãn điều kiện}\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=2018.\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x+y}\)