Question

Cho\(\left(x+\sqrt{x^2+2017}\right)\cdot\left(y+\sqrt{y^2+2017}\right)=2017\) 

Tính A=\(x^{2019}+y^{2019}\)

Answer 1

Nhân liên hợp 2 lần

Answer 2

tuyết  hạnh bạn làm ra chưa vậy 

Answer 3

la

nhân liên hợp 2 lần

hok tot

Answer 4

\(\left(x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2017}\right)=2017\)

Ta có:  \(\left(x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(\sqrt{x^2+2017}-x\right)=2017\)

             \(\left(y+\sqrt{y^2+2017}\right)\left(\sqrt{y^2+2017}-y\right)=2017\)

Kết hợp với giải thiết ta có:

\(\sqrt{x^2+2017}-x=y+\sqrt{y^2+2017}\)

\(\sqrt{y^2+2017}-y=x+\sqrt{x^2+2017}\)

Cộng theo vế ta đc:  \(-\left(x+y\right)=x+y\)

=>  \(x+y=0\)

\(A=x^{2019}+y^{2019}=\left(x+y\right).B=0\)  (nhị thức Newton)