Question

Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: a) \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
b) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)       c) \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Mấy bạn ơi, giúp mik vs ạ, à ko, các bật thánh nhân ơi, giúp cháu với ạ, cháu cần gấp !!!

Answer 1

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có:

\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7b^2k^2+3\cdot bk\cdot b}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(1\right)\)

\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7d^2k^2+3dk\cdot d}{11d^2k^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrowđpcm\)

Mấy bài khác tương tự