Ta có : a+b/b+c = c+d/d+a
=> (a+b)/(c+d)= (b+c)/(d+a)
=> (a+b)/(c+d)+1=(b+c)/(d+a)+1
hay: (a+b+c+d)/(c+d)=(b+c+d+a)/(d+a)
- Nếu a+b+c+d khác 0 thì : c+d=d+a => c=a
- Nếu a+b+c+d = 0 (điều phải chứng minh)
Cho \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\)và a \(\ne\) c
CMR:a+b+c+d=0
Cho a,b,c,d thỏa mãn:\(\frac{a}{5b}\)=\(\frac{b}{5c}\)=\(\frac{c}{5d}\)=\(\frac{d}{5a}\) và a+b+c+d\(\ne\)0.
CMR:a=b=c=d
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}vàa>b>c>d>0.Chứngminha+d>b+c\)
Cho 4 số a,b,c,d sao cho a+b+c+d\(\ne\)0 biết \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\)Tính k
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với a \(\ne\)0, b \(\ne\)0, c \(\ne\)0, d \(\ne\)0, a khác cộng trừ b, c khác cộng trừ d.
Chứng minh: \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a,b,c,d khác 0,a \(\ne\)b,c\(\ne\)d)
Chứng minh rằng \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cho a+b+c+d \(\ne\)0 và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
Tính giá trị A \(=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d>0,a\ne b.c\ne d\right)\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a,b,c\(\ne\)0, a\(\ne\)b, \(c\ne d\))
Chứng minh \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
