Các câu hỏi tương tự
Cho a+b+c=2 (a,b,c>0)
Chứng minh \(\frac{1}{a+b}\)+\(\frac{1}{b+c}\)+\(\frac{1}{c+a}\)\(\ge\)\(\frac{3}{2}\)
với a,b,c\(\in\)N* và S=\(\frac{a+b}{c}\)+\(\frac{b+c}{a}\)+\(\frac{a+c}{b}\). Chứng minh rằng S\(\ge\)2
Cho a , b , c \(\in\)N * . Chứng minh rằng :
1 < \(\frac{a}{a+b}\)+ \(\frac{b}{b+c}\)+\(\frac{c}{c+a}\)
Bài 1 : Cho a, b inN*. Chứng tỏ rằng:a, frac{a}{b}+frac{b}{a}ge2;b, left(a+bright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)ge4.Bài 2 : Kí hiệu [x, y] là BCNN(x, y).Cho a, b, c là ba số nguyên tố khác nhau đôi một.Chứng minh rằng : frac{1}{left[a,bright]}+frac{1}{left[b,cright]}+frac{1}{left[c,aright]}lefrac{1}{3}.
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho a, b \(\in\)N*. Chứng tỏ rằng:
a, \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\);
b, \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\).
Bài 2 : Kí hiệu [x, y] là BCNN(x, y).
Cho a, b, c là ba số nguyên tố khác nhau đôi một.
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\frac{1}{3}\).
1tìm \(n\in Z\)để \(A=\frac{n+1}{n-2}\left(n\ne2\right)\)có giá trị nguyên
2 cho \(a,b,c\in N\)* và a<b
Hãy chứng tỏ \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)và \(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Cho a,b,c\(\in\)Z:
\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)=\(\frac{1}{c}\)
Chứng minh rằng:\(\frac{a-c}{c}\)=\(\frac{c}{b-c}\)
Cho a,b,c \(\in\)N*, x+y+z=5,
biết S1=\(\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}z\)
S2=\(\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}y\)
S3=\(\frac{a}{c}z+\frac{b}{c}y\)
CMR: S1+S2+S3\(\ge\)10.
13 tháng 7 2016 lúc 20:03
Thu gọn biểu thức A = \(\frac{\frac{1}{a}+\frac{2}{b}}{a}+\frac{\frac{1}{b}+\frac{2}{c}}{b}+\frac{\frac{1}{c}+\frac{2}{a}}{c}\),biết \(a,b,c\in Z;a+b+c=0;abc\ne0\)
cho a,b,c thuoc N*
chung minh:\(\frac{a}{a+b}\)+\(\frac{b}{b+c}\)+\(\frac{c}{c+a}\)>1