Question

Cho\(\Delta ABC\)cân tại A ,kẻ\(AH\perp BC\)

a.Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)

b.Trên tia đối của tia BC lấy D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Chứng minh \(\Delta ADE\)cân

                          Giúp mik với!!!Mình đag cần gấp!!!

Answer 1

bạn tự vẽ hình nhé ì bạn đang cần gấp nên mk cx k vẽ kẻo mất thời gian

Answer 2

anh tự vẽ hình :

a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt) 

góc AHB = góc AHC do AH | BC (gt)

=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)

b, tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = góc ACB (tc)

góc ABD + góc ABC = 180^o (kb)

góc ACE + góc ACB = 180^o (kb)

=> góc ABD = góc ACE 

xét tam giác ABD và tam giác ACE có : AB = AC (câu a)

DB = CE (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE (c - g - c)

=> AD = AE (đn)

=> tam giác ADE cân tại A (đn)

Answer 3

a/ Ta có tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)

+) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có

AH chung

\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{ACH}\)

\(\Rightarrow\)tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh góc vuông-góc nhọn tương ứng)-đpcm

b/ Ta có \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{ACH}\)(cmt)

Mà \(\widehat{ABH}\)+\(\widehat{ABD}\)=180^o(kề bù)

     \(\widehat{ACH}\)+\(\widehat{ACE}\)= 180^o(kề bù)

suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB=AC (gt)

\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE (gt)

suy ra tam giác ABD= tam giác ACE (c.g.c)

suy ra AD=AE(2 cạch tương ứng)

suy ra tam giác ADE cân tại A (đpcm)