Question

Cho\(\Delta\) ABC, trung tuyến AM gọi I là trung điểm của AM. D là giao điểm của BI và AC. CMR:

a,\(AD=\frac{DC}{2}\)

b, Tính tỉ số của các độ dài BD và ID 

Answer 1

kẻ ME // BD ( ME là đường TB )

ID là Tb 

Từ đó =4 

Answer 2

từ trang 1 dến 9 có 9 chữ số

từ trang 10 đến 99 có số chữ số là

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số 

để viết 90 số có 2 chữ số cần số chữ số là

90 . 2= 180 chữ số

từ 100 đến 999 có số số là

( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 số 

để viết 900  số có 3 chữ số cần số chữ số là

900 . 3 = 2700 chữ số

từ 1000 đến 1032 có số số là

( 1032 - 1000 ) : 1 + 1 = 33 số 

để viết 33 số có 4 chữ số ta cần số chữ số là

33 . 4 = 132 chữ số

cần tất cả số chữ số để viết từ 1 đến 1032 là

9 + 180 + 2700 + 132 = 3021 chữ số

Answer 3

Bạn tự vẽ hình nha !!!!!!

a) Gọi E là trung điểm CD 

=> \(DE=EC=\frac{1}{2}.CD\)

Ta có: E, M lần lượt là trung điểm của CD và BC 

=> Theo tính chất đtb thì: \(\)ME//BD 

=> ME // ID (1)

Có: I là trung điểm AM (gt) (2)

=> (1) và (2) theo tính chất đảo của đtb thì D là trung điểm của AE

=> AD=DE

Mà \(DE=\frac{DC}{2}\)

=> \(AD=\frac{DC}{2}\)    (ĐPCM)

b) Ta lần lượt có: E, M, I, D lần lượt là trung điểm của CD, BC, AM, AE

=> Lần lượt theo tính chất các đtb thì ta có: 

\(\hept{\begin{cases}ME=\frac{BD}{2}\\ID=\frac{ME}{2}\end{cases}}\) 

=> \(\hept{\begin{cases}2ME=BD\\2ID=ME\end{cases}}\)

=> \(4ID=2ME=BD\)

=> \(\frac{BD}{ID}=4\)