ta có: \(a^2+2006=a^2+ab+bc+ca=\left(a+c\right)\left(a+b\right).\)
\(b^2+2006=b^2+ab+bc+ca=\left(b+c\right)\left(a+b\right)\)
\(c^2+2006=c^2+ab+bc+ca=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
=> \(P=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)
mà a,b,c thuộc Z nên P là số chính phương