Question

choA=1+2012+2012²+....+2012⁷²và B=2012⁷³-1. So sánh A và B

Answer 1

Có : 2012A = 2012^2+2012^3+.....+2012^73

2011A = 2012A - A = (2012^2+2012^3+.....+2012^73)-(1+2012+2012^2+....+2012^72) = 2012^73 - 1

=> A = (2012^73 - 1)/2011 < 2012^73 - 1

=> A < B

Tk mk nha

Answer 2

Đặt \(x=2012\) thì \(A=1+x+x^2+...+x^{72}\)và \(B=x^{73}-1\).. Ta có

                                                          \(2012A=x+x^2+...+x^{73}\)

Suy ra    \(2011A=\left(2012A-A\right)=x^{73}-1=B\). Do đó \(\frac{A}{B}=\frac{1}{2011}< 1\Rightarrow A< B\) (chú ý rằng \(B>0\))