y lớn hơn 2 => y lẻ => y chia 4 dư 3 hoặc 1
=> y^2 chia 4 dư 1 => 2y^2 chia 4 dư 2
=> 2y^2 + 1 chia 4 dư 4
mà số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1=> ko phải sô chính phương
2, cho x,y là những số nguyên lớn hơn 1 sao cho \(4x^2y^2-7x+7y\)là số chính phương. CMR x=y
Cho x, y là số nguyên lớn hơn 1 sao cho 4x2 y2 - 7 x + 7 y là số chính phương . CMR : x =y
Cho \(n\in N\), p là số nguyên tố và \(a=\dfrac{2n+2}{p};b=\dfrac{4n^2+2n+1}{p}\)là các số nguyên. CMR a,b không đồng thời chính phương
Cho n là một số tự nhiên lớn hơn 1. CMR \(n^6+2n^3-n^4+2n^2\) không là số chính phương
CMR : Nếu số abc nguyên tố thì b2 - 4ac không pải là số chính phương.
cmr nếu tích 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số chính phương thì mỗi số sẽ là số chính phương
Cho x,y,z là ba số nguyên dương nguyên tố cùng nhau t/m 1/x+1/y=1/z. Hỏi x+y có là số chính phương không? Vì sao?
Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)x(a-b).Số ước nguyên duơng của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...Cho x,y,z là na số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn: \(\left(x-z\right)\left(y-z\right)=z^2\) .CMR: xyz là số chính phương
