Question

Cho y = f(x) = \(a.x^2+b.x+c\)

Tìm a b c biết f(0) = -2, f(1)=1 và f(-2) = 4

Answer 1

Theo de ta co: 

   1)        a.x²+b.x+c = -2    . Thay x=0 vao bieu thuc nay duoc:

a.0² + b.0 + c = -2

=> 0+0+c = -2

=> c=-2

2)           a.x² + b.x+c = 1    . Thay x=1 vao bieu thuc nay duoc:

a.1² + b.1 + c = 1

=> a+ b + c = 1

Thay c=-2  vua tim o (1) vaobieu thuc tren duoc:

a+b-2 =1 => a+b =3

2)           a.x² +b.x +c = 4      . Thay x=-2 vao bieu thuc nay, ta duoc:

a.(-2)² + b.(-2) + c = 4

=> 4a - 2b + c = 4 

=> 2 ( 2a - b ) +c = 4

Thay: c = -2 tim o (1) vao bieu thuc tren duoc:

2(2a-b) -2 = 4 

=> 2a- b = (4+2):2 = 3

Bay gio ta da co 2 yeu to: 

a+b = 3            ;           2a-b = 3

Tu a+b = 3  => b = 3-a   . Thay b=3-a vao bieeu thuc 2a-b = 3 ta duoc:

2a - (3-a) = 3   => 2a - 3 + a = 3 => 3a = 3+3 =6  => a = 6:3 = 2

Suuy ra: b = 3-2 = 1

Vay: a=2   ;   b=1   ;   c = -2