Question

Cho x+y+z=6 CMR (x-1)^3+(y-2)^3+(z-3)^3=3(x-1)(y-2)(z-3) 

ai giúp mik vs nhanh nhé các bạn

Answer 1

x+y+z=6 = 1+2+3 <=> (x-1) +(y-2) +(z-3) = 0

mũ 3 lên ra pt cần CM

Answer 2

Đặt:  x - 1 = a;    y - 2 = b;   c - 3 = z

=>  a + b + c = 0

=> a + b = - c

=>  (a + b)³ = - c³

a³ + b³ + c³

= a³ + b³ - (a + b)³

= a³ + b³ - a³ - 3ab(a + b) - b³

= - 3ab(a + b)  =  - 3ab(-c) = 3abc

Thay trở lại đc:

\(\left(x-1\right)^3+\left(y-2\right)^3+\left(z-3\right)^3=3\left(x-1\right)\left(y-2\right)\left(z-3\right)\)