Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2\le\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\)
\(\Rightarrow3^2\le3.\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi: x=y=z=1}\)
Vậy GTNN của M là 3 tau x=y=z=1