Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
luong quang thanh

cho \(x+y+z=1\) và \(x^3+y^3+z^3=1\)

tính

\(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}\)

giúp mình nha

 

Thanh Tùng DZ
9 tháng 2 2019 lúc 20:34

x + y + z = x3 + y3 + z3 = 1

\(\Rightarrow\)( x + y + z )3 = x3 + y3 + z3 = 1

\(\Rightarrow\)( x + y )3 + z3 + 3 ( x + y ) z ( x + y + z ) = x3 + y3 + z3 = 1

\(\Rightarrow\)x3 + y3 + z3 + 3 ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) =  x3 + y3 + z3 = 1

\(\Rightarrow\)3 ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) = 0

giả sử x + y = 0 \(\Rightarrow\)z = 1

Ta có : x2015 + y2015 + z2015 = ( x + y ) . A + z2015 = 1


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Duy Đức
Xem chi tiết
Hoàng Anh Vũ
Xem chi tiết
๖ۣۜmạnͥh2ͣkͫ5ツ
Xem chi tiết
Phùng Thị Lan Hương
Xem chi tiết
Phùng Thị Lan Hương
Xem chi tiết
Trịnh Võ Hải Long
Xem chi tiết
Nguyễn Trâm Anh
Xem chi tiết
Mai Thị Tân Hương
Xem chi tiết
Bẹp Khanh
Xem chi tiết