x + y + z = x3 + y3 + z3 = 1
\(\Rightarrow\)( x + y + z )3 = x3 + y3 + z3 = 1
\(\Rightarrow\)( x + y )3 + z3 + 3 ( x + y ) z ( x + y + z ) = x3 + y3 + z3 = 1
\(\Rightarrow\)x3 + y3 + z3 + 3 ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) = x3 + y3 + z3 = 1
\(\Rightarrow\)3 ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) = 0
giả sử x + y = 0 \(\Rightarrow\)z = 1
Ta có : x2015 + y2015 + z2015 = ( x + y ) . A + z2015 = 1