Ta có x3 + y3 + z3 - 3xyz=\(\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-zx-yz-3xy\right)=0\)
Vì x3 + y3 + z3 - 3xyz=0 nên x3 + y3 + z3=3xyz
cho X^3+Y^3+z^3 = 3xyz. Tính P= 2016xyz/(x+y)(y+z)(z+x)
cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau thõa mãn x^3(y-z)+z^3(x-y)=y^3(z-x). CM x^3+y^3+z^3=3xyz
Cho các số x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn:x^3(y-z)+z^3(x-y)=y^3(z-x).
Cmr: x^3+y^3+z^3=3xyz
Cho x^3+y^3+z^3=3xyz,x,y,z khac 0
Tinh (1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)
cho x, y, z thỏa mãn x^3+y^3+3xyz<0 và z>0. chứng minh x+y<z
cho 3 so nguyen x,y,z thoa man x+y+z=0 chung minh rang x^3+y^3+z^3= 3xyz
Cho x+y+z =0.CMR: x^3+y^3+z^3=3xyz
cho các số x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn : x^3(y-z)+z^3(x-y)=y^3(z-x) . cmr x^3+ y^3+z^3=3xyz
giúp mình với , mình đang cần gấp
Cho x + y + z = 0 C/m : x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz
