\(x^3+y^3+1\ge xy\left(x+y\right)+xyz=xy\left(x+y+z\right)\)
=> \(\frac{1}{x^3+y^3+1}\le\frac{1}{xy\left(x+y+z\right)}\)
Hai cái còn lại tương tự
=> A \(\le\frac{1}{xy\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{yz\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{xz\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{x+y+z}\cdot\frac{x+y+z}{xyz}=1\)
Vậy MAx A = 1 tại x = y = z = 1
cho x,y,z>0 và xyz=1
Tìm GTLN của \(A=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\)
cho 3 số thực dưỡng, y, z thỏa mản xyz=1. tìm GTLN của
A=1/(x^3 +y^3 +1) + 1/(y^3 + z^3 + 1) + 1/(z^3 + x^3 +1)
cho x,y,x là số nguyên lớn hơn 0
xyz=1
tìm GTLN của p=\(\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\)
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn xyz=1
Tìm GTLN của \(A=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\)
cho x,y,z>0 thoả mãn xyz=1. Tìm GTLN của:
\(A=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\)
cho x y z > 0 và xyz=1. Tìm Min của \(P=\frac{x^3}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\frac{y^3}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\frac{z^3}{\left(1+z\right)\left(1+x\right)}\)
a)Chứng minh x3 + y3 ≥xy(x+y) với x,y≥0
b)Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1
CMR:\(\dfrac{1}{x^3+y^3+1}+\dfrac{1}{y^3+z^3+1}+\dfrac{1}{z^3+x^3+1}\le1\)
Cho x,y,z>0; xyz=1. Tìm Min H=\(\frac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\frac{1}{y^3\left(x+z\right)}+\frac{1}{z^3\left(x+y\right)}\)
Cho x y z > 0 và xyz=1.Tìm \(P=\frac{x^3}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}a+\frac{y^3}{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}+\frac{z^3}{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}\)
