Question

cho x,y,z tm xy+xz+yz=1. cmr

\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\)

Answer 1

Cmr gì bạn 

Ghi đủ đề rùi nhắn tin cho mk biết là đã sửa rùi mk làm cho 

Answer 2

x,y,z>0

Answer 3

bdt trên <=3/2

Answer 4

Xét : \(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)= \(\frac{x}{\sqrt{xy+yz+zx+x^2}}\)=  \(\frac{x}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)

< = 1/2 . (x/x+y + x/x+z) ( áp dụng bđt : 1/ab < = 1/2.(1/a^2 + 1/b^2)

Tương tự : .............

=> biểu thức trên < = 1/2 .(x/x+y + x/x+z + y/x+y + y/y+z + z/z+x + z/z+y) = 1/2.3 = 3/2

=> ĐPCM

Tk mk nha