Các câu hỏi tương tự
Cho x y z là các số thỏa mãn : \(^{x^2+y^2=\left(x+y-z\right)^2}\)
CMR : \(\frac{x^2+\left(x-z\right)^2}{y^2+\left(y-z\right)^2}=\frac{x-z}{y-z}\)
cho x y z thỏa mãn \(^{x^2+y^2=\left(x+y-z\right)^2}chứngminh\frac{x^2+\left(x-z\right)^2}{y^2+\left(y-z\right)^2}=\frac{x-z}{y-z}\)
Cho x,y,z > 0 CMR
\(\frac{\left(y+z\right)^2}{x}+\frac{\left(x+z\right)^2}{y}+\frac{\left(x+y\right)^2}{z}\ge4\left(x+y+z\right)\)
Chi x,y,z khác nhau thỏa mãn x+y+z=2018 Tính giá trị biểu thức \(\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^2}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
Giúp mik vs ạ mik tick cho
Tính:a) \(A=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}+\frac{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
b) Cho \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1\) . Tính \(A=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
giả sử x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. cmr \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{18y}{1+y^2}+\frac{4z}{1+z^2}\)=\(\frac{xyz\left(22x+5y+19z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\)
cho x;y;z thỏa mãn x+y+z=3.Tìm Min của biểu thức:
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2\left(y+1\right)^2}{z^2+1}+\frac{\left(y+1\right)^2\left(z+1\right)^2}{x^2+1}+\frac{\left(z+1\right)^2\left(x+1\right)^2}{y^2+1}\)
Giải giúp mình với
CMR \(\frac{y-z}{\left(x-y\right).\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right).\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right).\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)Cho a,b,c,x,y,z \(\ne\)0 và \(a+b+c=x+y+z=\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\)CMR \(a^2x+b^2y+c^2z=0\)Thanks nhiều ạ
CHo x,y,z>2 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) CMR: \(\left(x-2\right)\left(y-2\right)\left(z-2\right)\le1\)