Ta có:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=z^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-z^2=-2xy\)
Tương tự ta được:
\(S=\frac{1}{-2xy}+\frac{1}{-2yz}+\frac{1}{-2zx}=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)=-\frac{1}{2}\cdot\frac{x+y+z}{xyz}=0\)
Vậy S=0
Cho x,y,z thỏa mãn x,y,z khác 0 và x+y+z=0. Tính
S=1/x^2+y^2-z^2+1/y^2+z^2-x^2+1/z^2+x^2-y^2
cho x,y,z khác 0 thỏa mãn 1/x + 1/y +1/z =2 và 2/xy - 1/z^2=4
tính D=(x+2y+z)^2018
Cho x,y,z thỏa mãn x^2+4y+4=0 và y^2+4z+4=0 và z^2+4x+4=0. Tính x^10+y^10+z^10
Cho x,y,z thỏa mãn: x+y+z=xyz và 1/x+1/y+1/z=13
Tính S=1/x^2+1/y^2+1/z^2
Cho \(x,y,z\ne0\)và đôi một khác nhau thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\). Chứng minh rằng
\(\left(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\right)\left(x^{2016}+y^{2017}+z^{2018}\right)=xy+yz+zx\)
Cho x,y,z #0 và x+y-z =-2 và 1/x+1/y-1/z =0
Tính x^2+y^2+z^2
Cho x,y,z thỏa mãn: x+y+z=xyz vf 1/x+1/y+1/z=13
Tính S=1/x^2+1/y^2+1/z^2
Thankssssss các bạn nha!
Cho các số x,y,z thỏa mãn : x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx và x^2018 +y^2018+z^2018=3. Tính giá trị của biểu thức P=x^28+y^57+z^2017
1,cho số nguyên tố p(p>3) và 2 sô nguyên dương a,b sao cho p^2 + a^2=b^2. chứng minh a chia hết cho 12 và 2(p+a+1) là số chính phương
2, cho x,y,z >=0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1. tìm GTLN và GTNN của biểu thức: T= x/(1-yz) + y/(1-zx) + z/(1-xy)
giúp mình với ạ!!
cần gấp
