\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}-\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(z+x\right)\left(y+z\right)=0\)
<=> x=-y hoặc y=-z hoặc z=-x
=> B=0
( Các bước làm tóm tắt ):))
Cho x,y,z thỏa mãn \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\left(\frac{1}{x+y+z}\right)=1\)
Tính giá trị biểu thức B=\(\left(x^{21}+y^{21}\right)\left(y^{11}+z^{11}\right)\left(z^{2017}+x^{2017}\right)\)
Cho x,y,x thỏa mãn \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\left(\frac{1}{x+y+z}\right)=1\)1
Tính giá trị của biểu thức B=( x21+y21)(y11+z11)(z2017+x2017)
Cho x, y, z thỏa mãn (1/x+1/y+1/z)/(1/x+y+z)=1. tính giá trị biểu thức B=(x^21+y^21)(y^11+z^11)(z^2017+x^2017)
Cho x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\), tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{19}{4}+\left(x^{2013}+y^{2013}\right)\left(y^{2015}+z^{2015}\right)\left(z^{2017}+x^{2017}\right)\)
1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
Cho 3 số x,y,z khác 0 đồng thời thỏa mãn \(x+y+z=\frac{1}{2},\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\)
Tính giá trị biểu thức Q=\(\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2019}+x^{2019}\right)\left(x^{2021}+y^{2021}\right)\)
cho ( 1^x + 1^y + 1^z ) : 1^(x+y+z) =1
tính giá trị bt B=(x^21+y^21)(x^11+y^11)(x^2017+y^2017)
Cho:\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\frac{1}{x+y+z}=1\)Tính giá trị biểu thức B=\(\left(x^{29}+y^{29}\right)\left(y^{11}+z^{11}\right)\left(z^{2013}+x^{2013}\right)\)
1Cho biết a+b+c=2p
CMR: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}+\frac{1}{p}=\frac{abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
2 Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
3Cho \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)
Tính x2017+y2017+z2017
