Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Thiên Nhi

Cho x,y,z là những số thực dương và các số thực a,b,c :

Chứng minh: \(\left(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\right)\left(x+y+z\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 10 2019 lúc 14:06

\(\left(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\right)\left(x+y+z\right)\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(x+y+z\right)}.\left(x+y+z\right)=\left(a+b+c\right)^2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
le duc minh vuong
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết
khoimzx
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Vinh Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Lalisa Manobal
Xem chi tiết