Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn: xy+ yz+ xz=0.
Tính giá trị biểu thức:
M=\(\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)
Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn: xy+ yz+ xz=0.
Tính giá trị biểu thức:
M=\(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)
cho xy+yz+zx = 0 và xyz khác 0
tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)
a) Chứng minh rằng \(x^{2} + y^{2} + z^{2} \geq xy + yz +zx\) với mọi x, y, z
b) Cho x, y, z là ba số thực dương và thoả mãn: \(x^{2} + y^{2} + z^{2} \leq xyz\). Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{x}{x^{2} + yz} + \frac{y}{y^{2}+ zx} + \frac{z}{z^{2} + xy}\)
Cho x,y,z là 3 số thực dương thảo mãn điều kiện xy+yz+zx=xyz
Tìm giá trị lướn nhất của biểu thức:
P=\(\sqrt{\frac{1}{xy}:\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{xy}\right)}+\sqrt{\frac{1}{yz}:\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{yz}\right)}+\sqrt{\frac{1}{xz}:\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{xz}\right)}\)
1. Cho x,y,z là ba số dương thay đổi và thỏa mãn ^{x^2+y^2+z^2le xyz}Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Afrac{x}{x^2+yz}+frac{y}{y^2+zx}+frac{z}{z^2+xy}2. Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x^2+y^2+z^23Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bxy+yz+zx+frac{5}{x+y+z}
Đọc tiếp
1. Cho x,y,z là ba số dương thay đổi và thỏa mãn \(^{x^2+y^2+z^2\le xyz}\)
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x}{x^2+yz}+\frac{y}{y^2+zx}+\frac{z}{z^2+xy}\)
2. Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}\)
1, Cho a,b các số thực khác 0. Chứng minh: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{2}{ab}\)
2, Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(x+y+z+xy+yz+zx=6xyz\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(H=\frac{x^2}{9z+zx^2}+\frac{y^2}{9x+xy^2}+\frac{z^2}{9y+yz^2}.\)
Pls giúp mk vs.Mình sẽ đánh giá tốt.
Cho các số thực dương x, y, z thõa mãn \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=\sqrt{xyz}\). tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{1}{xyz}\left(x\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+y\sqrt{2z^2+xz+2x^2}+z\sqrt{2x^2+xy+2y^2}\right)\)