2x+y+3z=6(1)3x+4y−3z=4(2){2x+y+3z=6(1)3x+4y−3z=4(2)
Từ hệ phương điều kiện, ta có:
Lấy (1) + (2) ta được: 5x+5y= 10 ⇒⇒ x+y=2 ⇔⇔ y=2-x (3)
từ(1) ta suy ra y=6-3z-2x thế biểu thức vào phương trình (2) , ta được :
-5x-15z=-20 ⇔⇔ x+3z=4 ⇔⇔ z =43−x343−x3 (4)
thay (4) và (2) vào P ta được :
P= 2x+3y-4z = 2x +3.(2-x)- 4.(43−x343−x3) =2x+6-3x-163+4x3=x3+23163+4x3=x3+23
⇒⇒Min P ⇔⇔ x3x3 đạt GTNN mà 3>0 cố định ⇒⇒ Min P⇔⇔ x đạt GTNN
Mà x >= 0, x là số thực nên Min P = 2323 ,dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :
x=0
Ta có x + y = 2 ⇒⇒ y=2 ; z = 43−x343−x3 ⇒⇒ z =43
