Question

cho x;y;z là các số hữu tỉ dương và đặt A =x.y.z 

biết rằng nếu thêm 1 vào x thì A tăng 1 đơn vị,nếu thêm 2 vào y thì A tăng 2 đơn vị,nếu thêm 2 vào z thì A tăng 8 đơn vị.

vậy x.y.z = ..........

Answer 1

ta co (x+1)yz=xyz+1  => xyz+yz=xyz + 1  => yz = 1 (1)

 x(y+2)z=xyz+2 => xyz + 2zx = xyz +2 => zx=1 (2)

xy(z+2) = xyz + 8 => xyz + 2xy = xyz +8 => xy = 4  (3)

từ (1) và (2) ta có yz=zx  ( cùng bằng 1) => y = x 

mà theo (3) xy = 4 => x = y =2

Answer 2

Thêm nha: x = 2 mà zx = 1 (cmt)
Suy ra z = 1/x =1/2
Vậy xyz = 2.2.1/2 = 2