Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Thương

cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

M = 1/16x + 1/4y + 1/z

 

Bùi Thị Như Mai
1 tháng 4 2018 lúc 14:50

ta có 
P = 1/16x + 1/4y + 1/z = (1/16x + 4/16y + 16/16z) 
áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có 
(1/16x + 4/16y + 16/16z)*(16x + 16y + 16z) >= (1 + 2 + 4)^2 = 49 
=> P.16 >= 49 hay P >= 49/16 
dấu = xảy ra khi 
1/(16x)^2 = 1/64y^2 = 1/16z^2 và x + y + z = 1 
<> 1/16x = 1/8y = 1/4z và x + y + z = 1 
<> 4x = 2y = z và x + y + z = 1 
<> x = 1/7 và y = 2/7 và z = 4/7

bang hoang
10 tháng 9 2022 lúc 16:36

banhqua

loading...

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
๖ۣۜmạnͥh2ͣkͫ5ツ
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
๖ۣۜmạnͥh2ͣkͫ5ツ
Xem chi tiết
Cô Gái Mùa Đông
Xem chi tiết
Vũ Thị Thanh Chúc 2k9
Xem chi tiết
Vũ Đình Thái
Xem chi tiết
hung
Xem chi tiết
Bach Mai Phuong
Xem chi tiết