Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc =1 . Chứng minh rằng \(\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ca+c+1\right)^2}\ge\frac{1}{a+b+c}\)
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng \(\frac{a}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{b}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\frac{c}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho a, b, c là các số dương biết abc = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{\left(b+1\right)\left(c+2\right)}+\frac{b^3}{\left(c+1\right)\left(a+2\right)}+\frac{c^3}{\left(a+1\right)\left(b+2\right)}\ge\frac{1}{2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh:
\(\frac{a}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{b}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+\frac{c}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Giải chi tiết hộ mk:
1/Tìm x, y nguyên thoả mãn \(x+y+xy+2=x^2+y^2\)
2/Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn điều kiện abc=1.chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho à các số thực dương thỏa mãn \(abc=1\).Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho a,b,c dương. CM
\(\frac{1}{a\left(1+b\right)}+\frac{1}{b\left(1+c\right)}+\frac{1}{c\left(1+a\right)}\ge\frac{3}{1+abc}\)
Cho a,b,c dương. CM
\(\frac{1}{a\left(1+b\right)}+\frac{1}{b\left(1+c\right)}+\frac{1}{c\left(1+a\right)}\ge\frac{3}{1+abc}\)