Đặt \(P=\frac{x^3}{y+z}+\frac{y+z}{4}\ge x;\frac{y^2}{z+x}+\frac{z+x}{4}\ge y;\frac{z^2}{x+y}+\frac{x+y}{4}\ge z\)
\(\Rightarrow P\ge x+y+x-\frac{x+y+z}{2}=\frac{x+y+z}{2}=\frac{4}{2}=2\)
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z>0 và x+y+z=3 Tìm min:\(\frac{x^2}{y+3z}+\frac{y^{^2}}{z+3x}+\frac{z^2}{x+3y}\)
cho x,y,z là các số thức khác 0 thỏa mãn
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)=-2, \(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\)=0
tìm M=\(\frac{x^3}{y^3}+\frac{y^3}{z^3}+\frac{z^3}{x^3}\)
Cho x;y;z dương và x+y+z=3.Tìm Min của \(\frac{x}{1+y^2}+\frac{y}{1+z^2}+\frac{z}{1+x^2}\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z=3 .Tìm min \(A=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\)
\(CM:\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}\ge6\forall x,y,z>0\)
cho 3 số x;y;z>0 thỏa mãn x+y+z=3.Tìm Min của biểu thức:
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2\left(y+1\right)^2}{z^2+1}+\frac{\left(y+1\right)^2\left(z+1\right)^2}{x^2+1}+\frac{\left(z+1\right)^2\left(x+1\right)^2}{y^2+1}\)
1. Cho x,y,zo và x+y+z1. Tìm Min Pxleft(y+frac{x}{1+y}right)+yleft(z+frac{y}{1+z}right)+zleft(x+frac{z}{1+x}right)2. Cho x,y,z 0 và x+y+z3.Tìm Min Pfrac{x^2}{y+1}+frac{y^2}{z+1}+frac{z^2}{x+1}Nhanh lên nha các bn. mik cần gấp lắm. Sẽ tick 10 tick cho bn trả lời nhanh nhất!!Cảm ơn nhìu^^ ありがとう
Đọc tiếp
1. Cho x,y,z>o và x+y+z=1. Tìm Min P=\(x\left(y+\frac{x}{1+y}\right)+y\left(z+\frac{y}{1+z}\right)+z\left(x+\frac{z}{1+x}\right)\)
2. Cho x,y,z >0 và x+y+z=3.Tìm Min P=\(\frac{x^2}{y+1}\)+\(\frac{y^2}{z+1}\)+\(\frac{z^2}{x+1}\)
Nhanh lên nha các bn. mik cần gấp lắm. Sẽ tick 10 tick cho bn trả lời nhanh nhất!!
Cảm ơn nhìu^^ ありがとう
cho x,y,z>0 thỏa mãn:\(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2018\)
tìm Min:\(T=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
cho các số dương x,y,z,t . Chứng minh: \(\frac{40}{3}\le\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{z+t+x}+\frac{z}{t+x+y}+\frac{t}{x+y+z}+\frac{y+z+t}{x}+\frac{z+t+x}{y}+\frac{t+x+y}{z}+\frac{x+y+z}{t}\)