Question

Cho x,y,z > 0 thỏa xy+ yz + xz =1

Tính :

\(P=x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

Answer 1

\(x^2+1=x^2+xy+yz+xz=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)

Tương tự với mấy cái còn lại, thay vô và rút gọn.

Answer 2

kết quả là = 2