\(x^2+2y^2+2xy-8x+32=0\)
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2-8x+32=0\)
\(\left(x+y\right)^2-8x-8y+y^2+8y+32=0\)
\(\left(x+y\right)^2-2.\left(x+y\right).4+16+\left(y^2+2.y.4+16\right)=0\)
\(\left(x+y-4\right)^2+\left(y+4\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y-4\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y+4\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow VT\ge0\forall x;y\)
mà \(TĐB:VT=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}^{ }x=8\\y=-4\end{cases}}\)
Sau đó bạn tự tính nốt nha!
Chúc bạn học tốt.