Question

Cho x+y=a và x² +y² = b . Tính x^{3 +} y³ theo a và b

Answer 1

Vì x + y = a và x² + y² = b nên 

     (x + y)(x² + y²) = ab

x³ + xy² + x²y +y³ = ab

                 x³ + y³ = ab - x²y - xy²

                 x³ + y³ = ab - xy(x + y)

                 x³ + y³ = ab - xya

                 x³ + y³ = a(b - xy)

Answer 2

x³ +y³ =(x+y)(x² -xy +y²) = a(b -xy)                   (1)

mà ta lại có: xy = ((x+y)² -(x²+y²)) /2=(a² -b)/2     (2)

thay (2) vào (1) ta có:

x³ +y³ = a(b - (a² -b)/2) = a( 2b -a² +b)/2 =a(3b - a²)/2

Answer 3

Gỉai :

x−y=2⇒(x−y)2=4⇒x2−2xy+y2=4⇒34−2xy=4⇒2xy=30⇒xy=15x−y=2⇒(x−y)2=4⇒x2−2xy+y2=4⇒34−2xy=4⇒2xy=30⇒xy=15

Ta có :

x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2)=2(34+15)=2⋅49=98