Question

cho x+y=7 , xy = 10 . Tính x^2+y^2 , x-y , x^3+y^3 , x^3 - y^3

Answer 1

x+y=7

=>(x+y)³-3xy(x+y)=7³-3.10.7

<=>x³+3x²y+3xy²+y³-3x²y-3xy²=133

<=>x³+y³=133

 

=>(x-y)³+3xy(x-y)

=x³-3x²y+3xy²-y³+3x²y-3xy²

=x³-y³

*)Với x-y=3=>x³-y³=(x-y)³+3xy(x-y)=3³+3.10.3=117

*))Với x-y=3=>x³-y³=(x-y)³+3xy(x-y)=(-3)³+3.10.(-3)=-117

Answer 2

x + y = 7 => x = 7 - y thay vào x.y ta có:

           ( 7 -y) y = 10 =>7y - y^2 = 10 => y^2 - 7y + 10 = 0 => y^2 -2y - 5y +10 => y( y-2) - 5 (y - 2) = 0

 => ( y - 5)(y - 2)  = 0 => y = 5 hoặc 2  => x = 2 hoặc 5 ( Nếu bạn thêm đk  x > y hay y>x chior có một trường hợp thôi)

(+) y = 5 và x = 2 

=> x - y = 2- 5 = -5

x^2 + y^2 = 2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29 

x^3 + y^3 = 2^3 + 5^3 = 8 + 125 = 133 

x^3 - y^3 = 2^3 - 5^3 = 8 -125 = -117 

(+) Tương tự x = 5 và y = 2