Cho x+y=3 và x2+y2=5 . Khi đó x3 +y3 bằng ..................
Câu 6:
Tổng của x,y thỏa mãn: ( x - 2016)2 + ( y + 2017 )2 = 0 là ....................
Câu 7:
Cho x + y = -9. Giá trị của biểu thức D = x2 +2xy +y2 - 6x - 6y -15 là .................
Với x +y = 3, giá trị của biểu thức Q = x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y +1 bằng ...........
\(\left(x+y\right)=3\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=9\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=9\Leftrightarrow5+2xy=9\Leftrightarrow xy=2.\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=3.\left(5-2\right)=9\)
Câu 6:
\(\left(x-2016\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left(x+2017\right)^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2+\left(y+2017\right)^2=0\) Khi \(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016\) và \(\left(x+2017\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2017\)
\(\Rightarrow x+y=2016-2017=-1\)
Câu 7:
\(D=\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)-15=\left(-9\right)^2-6.\left(-9\right)-15=120\)
\(Q=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=3^2-4.3+1=-2\)
câu 5:
x2+y2=5 -> x2+2xy+ y2-2xy=5
-> (x+y)2 - 2xy = 5 -> 32 - 2xy = 5 ->xy = 2
có x3+ y3= (x+y).(x2-xy+y2)
= 3.( 5- 2)= 9
vậy x3+ y3 =9
câu 6:
( x - 2016)2 ≥ 0 dấu = xảy ra khi x=2016
( y + 2017 )2 ≥ 0 dấu bằng xảy ra khi y = 2016
-> ( x - 2016)2 + ( y + 2017 )2 ≥ 0 dấu bằng xảy ra khi x=2016, y = 2017
-> x+y=2016+2017=4033
câu 7:
a,
D = x2 +2xy +y2 - 6x - 6y -15= (x2 +2xy +y2) - (6x + 6y) -15= (x+y)2 - 6(x+y) - 15
D= (-9)2 -6.(-9)-15=120
b,
Q = x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y +1 = (x2 + 2xy + y2) - (4x + 4y) +1
Q= (x+y)2-4.(x+y)+1
Q=32- 4.3 +1= -2
bn anh minh đúng cả 2 câu, bn hảo nhầm dấu câu 7
bn hãy TISK cho bn minh anh trả công bn ấy , bài hình trên mk cung làm rùi,
\(x+y=3\)
=> \(\left(x+y\right)^2=9\)
<=> \(x^2+2xy+y^2=9\)
<=> \(2xy=4\) (do x2 + y2 = 5)
<=> \(xy=2\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=3^3-3.2.3=9\)
