Câu hỏi của Le vi dai

Question

cho $x+y=2$. Tìm GTNN của $A=x^2+y^2$

hoang nguyen truong gian... · Accepted Answer

Đặt x = 1 + m; y = 1 - m (m >= 0)=> x + y = 2=> A = x2 + y2 = (1 + m)2 + (1 - m)2 = 1 + 2m + m2 + 1 - 2m + m2 = 2 + 2m2 >= 2 (vì m >= 0 => 2m2 >= 0)=> A = 2 <=> m = 0Khi đó: x = 1; y = 1Vậy: Amin = 2 <=> x = 1;y = 1Câu trả lời: Đặt x = 1 + m; y = 1 - m (m >= 0)=> x + y = 2=> A = x2 + y2 = (1 + m)2 + (1 - m)2 = 1 + 2m + m2 + 1 - 2m + m2 = 2 + 2m2 >= 2 (vì m >= 0 => 2m2 >= 0)=> A = 2 <=> m = 0Khi đó: x = 1; y = 1Vậy: Amin = 2 <=> x = 1;y = 1

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)