X^3>Y^3 vì X>Y và hai số đều có số mũ bằng nhau nên x^>y^3
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)(1)
Vì \(x>y\Rightarrow x-y>0\)
và \(x>y>0\)nên \(x^2+xy+y^2>0\)
Suy ra \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)>0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x^3-y^3>0\)
\(\Rightarrow x^3>y^3\left(đpcm\right)\)