Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
buitrinhtienhoang

Cho x>y>0. Chứng minh rằng x^3>y^3

Nguyễn Công Đạt
27 tháng 10 2019 lúc 9:56

X^3>Y^3 vì X>Y và hai số đều có số mũ bằng nhau nên x^>y^3

Khách vãng lai đã xóa
Kiệt Nguyễn
27 tháng 10 2019 lúc 11:23

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)(1)

Vì \(x>y\Rightarrow x-y>0\)

và \(x>y>0\)nên \(x^2+xy+y^2>0\)

Suy ra \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)>0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x^3-y^3>0\)

\(\Rightarrow x^3>y^3\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nhữ Khánh Linh
Xem chi tiết
Vi Mai
Xem chi tiết
Cô gái lạnh lùng
Xem chi tiết
tran hieu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hải
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Linh
Xem chi tiết
Lê Viết HIếu
Xem chi tiết
Phùng Thị Loan Oanh
Xem chi tiết