Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Online Math

Cho x,y và k là các số thỏa mãn điều kiện

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2k-1\\x^2+y^2=2k^2+4k-11\end{matrix}\right.\)

Xác định k để tích xy có giá trị nhỏ nhất

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 2 2020 lúc 17:08

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2k-1\\\left(x+y\right)^2-2xy=2k^2+4k-11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2xy=\left(2k-1\right)^2-\left(2k^2+4k-11\right)=2k^2-8k+12\)

\(\Rightarrow xy=k^2-4k+6=\left(k-2\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(k=2\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Achana
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
Suzanna Dezaki
Xem chi tiết
CCDT
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Luân Đào
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Y
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết