Ta có: \(4x^2+y^2=8+3xy\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2=8-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2=8-xy\ge0\forall x,y\inℝ\Rightarrow xy\le8\)
\(\Rightarrow P=xy+2020\le8+2020=2028\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x=y\\xy=8\end{cases}}\Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;4\right);\left(-2;-4\right)\right\}\)
Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện x^2+y^2-4x+3=0. Tìm GTLN của biểu thức P=x^2+y^2
Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức A = -z^2+z(y+1)+xy
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(8x^2+y^2+\dfrac{1}{4x^2}=4\). Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P = xy
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2+y^2\)
Biết x và y là các số thực thỏa mãn : \(x^2+y^2+xy=4\)
Cho các số thực dương thỏa mãn điều kiện:
x2+ y2+ z2< hoặc = 27
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
x+ y+ z+ xy+ yz+ zx
Cho x,y là các số thực khác không ,thỏa mãn:
\(4x^2+12xy+10y^2+4x+4y+2=0\)
Tính giá trị của biểu thức P= \(\frac{x^2+y^2+xy}{3xy}\)
Giúp mình nhé mọi người
a) cho x,y thỏa mãn 8x^2+y^2+1/4x^2=4
tìm x,y để xy đạt GTNN, GTLN.
b) tìm x,y nguyên 3xy+x+y=17
Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn x + y + xy = 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + y2
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x^2+y^2=1. tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=x+y
