\(x+y\ge2\sqrt{xy}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\ge\sqrt{xy}\Leftrightarrow\frac{1}{4}\ge xy\)
\(x^2+y^2\ge2xy=2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
Vậy MIn = 1/2 <=> x = y ; x^2 = y^2
Cho x,y là 2 số không âm thoả x +y≥3. Tìm GTNN của biểu thức:
P= 2x2+y2+ 28/x+1/y
Cho x, y không âm thỏa x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của \(A=\frac{x}{y+1}+\frac{y}{y+1}\)
1.Cho x,y > 0 và x^2 + y^2 = 1
Tìm GTNN của \(A=\frac{-2xy}{1+xy}\)
2.cho các số dương x, y,z thỏa man x+y+z=4. Chứng minh \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}>=1\)
3.3)cho các số x, y không âm thỏa mãn x+y=1 . tìm gtnn ,gtln của A =x^2+y^2
x, y là 2 số không âm thay đổi. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
\(F=\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2}\)
Tìm GTLN và GTNN : A = x^2 + y^2 biết x, y thoả mãn x^2 + y^2 - xy = 4 .
Cho x;y là số thực không âm; thỏa mãn : x3+y3 +xy =x2 +y2
Tìm GTLN;GTNN của \(P=\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\frac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\)
cho các số không âm x,y,z thoả x+y+z=3. tìm max của A=√1+x^2 +√1+y^2 +√1+z^2 +3(√x+√y+√z)
cho 2 số x, y thoả mãn \(5x^2+8xy+5y^2=36\). Tìm GTLN và GTNN của M= \(x^2+y^2\)
Cho 3 số x,y,z không âm thoả mãn : x2015 +y2015 +z2015 = 3
Tìm GTLN của x4+ y4
