Question

Cho xy =1

Tính P =\(\frac{1}{y^2-xy}+\frac{1}{x^2-xy}\)

Answer 1

Ta có: \(xy=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{y}\)

Thế vào P, ta được: \(P=\frac{1}{y^2-xy}+\frac{1}{x^2-xy}=\frac{1}{y^2-\frac{1}{y}.y}+\frac{1}{\left(\frac{1}{y}\right)^2-\frac{1}{y}.y}\)

                                              \(=\frac{1}{y^2-1}+\frac{1}{\frac{1}{y^2}-1}=\frac{1}{y^2-1}+\frac{1}{\frac{1-y^2}{y^2}}=\frac{1}{y^2-1}+\frac{y^2}{1-y^2}\)

                                                \(=\frac{1}{y^2-1}-\frac{y^2}{y^2-1}=\frac{1-y^2}{y^2-1}=-1\)

Vậy P = -1

P/s: Không chắc lắm, góp ý hộ mình. Cảm ơn!