Cho xOy < 90 độ. Lấy A, B sao cho A nằm giữa O và B. Lấy C, D trên Oy sao cho OA=OC và AB = CD
1, Chứng minh tam giác OBD cân ?
2, So sánh AD và BC ?
3, Gọi I là giao điểm của AD và BC. Tam giác IBD và tam giác IAC là các tam giác gì?
4, Chứng minh tam giác OAI bằng tam giác OCI ?
Bài 2. Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy D trên AB. Trên tia đối của tia CA lấy CE = BD. DE cắt BC ở M. Chứng minh M là trung điểm của DE?
Giúp mình hộ với ạ. Mình đang cần gấp. Cảm ơn các bạn nhiều
cho xOy < 90 độ. Lấy A, B trên Ox sao cho A nằm giữa O và B. Lấy C, D trên tia Oy sao cho OA = OC và AB = CD
1.chứng minh tam giác OBD cân
2.so sánh AD và BC
3.gọi I là giao điểm của AD và BC. Tam giác IBD và tam giác IAC là tam giác gì
4.chứng minh tam giác OAI bằng tam giác OCI
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
bài 1: cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I
a. chứng minh tam giácBDC=tam giác CEB
b.so sánh góc IBE và góc ICD
c. đường thẳng AI cắt BC tại H. chứng minhAI vuông góc với BC tại H
bài 2: cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB. trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. chứng minh ba điểm E,A,D thẳng hàng
bài 3: 1. vẽ 1tam giác vuông ABC có góc A =90 độ,AC =4cm, góc C = 60 độ
2.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a. chứng minh tam giácABD=tan giác ABC
b. tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? vì sao?
c. tính độ dài các đoạn thẳngBC,AB
bài 4: cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trêb tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. chứng minh ba điểm M,C,N thẳng hàng
bài 5: cho tam giác ABCvuông ở A có AB =3cm,AC=4cm
a.tính độ dài cạnh BC
b.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. tam giác ABD có dạng đặc biệt nào ? vì sao
c. lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE=AC. chứng minh DE=BC
bài 6: cho góc nhọn xOy. Gọi I là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)
a. chứng minh IA=IB
b.cho biết OI=10cm, AI=6cm. tính OA
c. gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. so sánh AK và BM?
d. gọi C là giao điểm của OI và MK. chứng minh OC vuông góc với MK
bài 7: cho tam giác ABC cân ở A. trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sai cho BM =CN. gọi K là trung điểm MN. chứng minh ba điểm B,K,C thẳng hàng
bài 8: cho tam giác ABC cân ở A, BAC =108°. Gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO=12°. vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ BO). chứng minh 3 điểm C,A,M thẳng hàng
mấy bạn giải giùm mình nha. mình cần gấp lắm . thanks mí bạn ngìu nhoak.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Tính số đo các góc của tam giác ACD
Bài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ =100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD = BA, CE = CB. Tính số đo góc DBE?
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh tam giác IBC và tam giác IDE là các tam giác cân.
b) Chứng minh BC // DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD. Chứng minh tam giác DCE cân. (gợi ý: Cần chứng minh CD=CE).
2. Cho tam giác ABC có AB<AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA, Các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.
a, Chứng minh: tam giác AIB= tam giác CIE
b, Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.
Các bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp lắm! pleas!!!
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN
Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN
Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK.
a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.
b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.
c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh:
a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh
a) PM = PN.
b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh:
a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :
a) ∆AMD = ∆CMB
b) AE // BC
c) A là trung điểm của DE
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: BD // AC
c) Tính số đo góc ABD
Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ∆BMD = ∆CNE
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 15: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân.
Bài 16: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC = AKC
Bài 17: Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: ABD = ACE b) Chứng minh AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh
Bài 18: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a) HB = CK b) c)HK // DE d) AHE = AKD
Bài 19: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ADE cân b) ABD = ACE
Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh:
a) BE = CD. b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh: BM = MD
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC
c) Chứng minh: AKC cân
d) So sánh: BM và CM.
