Ta có:\(x=\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}=\frac{2}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^2+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{2}+\left(\sqrt[3]{2}\right)^2}=\frac{2\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}\right)}{\left[\left(\sqrt[3]{4}\right)^2+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{2}+\left(\sqrt[3]{2}\right)^2\right]\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}\right)}\)
\(=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}\).
Tương tự
\(y=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}\). Thay x, y vào ta tính được:
\(M=8\sqrt[3]{4}-16\sqrt[3]{2}\)