Ta có: x+3y=5 => x=5-3y
Lại có: A=x^2+y^2+16y+2x
=> A=(5-3y)^2+y^2+16y+2(5-3y)=25-30y+9y^2+y^2+16y+10-6y
=35+10y^2-20y=10(y^2-2y+1)+25=10(y-1)^2+25
Ta thấy: 10(y-1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=> A luôn lớn hơn hoặc bằng 25 với mọi y
Dấu "=" xảy ra <=> 10(y-1)^2=0 <=> y=1 => x=5-3*1=2
Vậy minA=25 <=> x=2; y=1
cho các số thực x, y thỏa mãn:\(x+3y=5\).Tìm giá trị nhỉ nhất của biểu thức:
\(A=x^2+y^2+16y+2x\)
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức B=x+y với x,y là các số thỏa mãn phương trình
\(x^2+3y^2+3xy-8x-16y+23=0\)
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức B=x+y với x,y là các số thỏa mãn phương trình
\(x^2+3y^2+2xy-8x-16y+23=0\)
Tìm GTNN của biểu thức
A=(5x-3y-2)2+x2+y2+2xy+2x+2y+5
Tìm GTNN của biểu thức: P= x2+xy+y2-2x-3y+2010
cho x,y là hai số thỏa mãn đồng thời x>=0,y>=0,2x+3y<=6 và 2x+y<=4
Tìm GTNN Và GTLN của biểu thức K=x^2 -2x-y
B1. Cho x,y thỏa mãn:\(x^{2018}+y^{2018}=2\)Tìm GTLN của biểu thức: \(Q=x^2+y^2\)
B2. Cho x,y là các số thực thoă mãn \(x^4+y^4=1\)Tìm GTLN của: \(F=2019x+2y^5\)
B3. Cho x,y thỏa mãn: \(Q=36x^2+16y^2-9=0\)
Tìm GTNN và GTLN của: \(U=y-2x+5\)
cho 2 số thực x,y thỏa mán điều kiện x2 + 2xy + 3y2 = 4
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức P= 2x2 - xy -y2
\(\hept{\begin{cases}2x-3y=2\sqrt{m}+6\\x-y=\sqrt{m}+2\end{cases}}\)
a)giải hệ phương trình với m=4
b) Tìm giá trị của m sao cho biểu thức P=x+y đạt GTNN
