Theo đề ra :\(x^2+y^2=2\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=2+2xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2+2xy.\)(1)
Khi đó \(\left(x+y\right)\left(x+y+2\right)=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)\)
\(=2+2xy+2\left(x+y\right)\)( Thế (1) vô)
\(=2\left(x+y+xy+1\right)\)
\(=2\left[y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)
\(=2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)
chứng minh đẳng thức (x+y)(x+y+z)-2(x+1)(y+1)+2=x^2+y^2
chứng minh đẳng thức sau: (x+y)(x+y+z)-2(x-1)(y+1)+2=x^2+y^2
Cho x,y,z chứng minh bất đẳng thức
X/x^2+y^2 +y/y^2+z^2 +z/x^2+z^2 <_ 1/2(1/x+1/y+1/z)
chứng minh đẳng thức sau: (x+y)(x+y+z)-2(x-1)(y+1)+2=x^2+y^2
Chứng minh đẳng thức sau:
x^2n+1 + y^2n+1= (x+y)(x^2n - x^2n-1 y + x^2n-2 y^2-...+x^2 y^2n-2 -xy^2n-1 +y^2n)
Cho \(x^2\)+\(y^2\)=2
Chứng minh đẳng thức sau :
2(x+1)(y+1) = (x+y)(x+y+z)
chứng minh bất đẳng thức x^2*(1+y^2)+y^2*(1+z^2)+z^2*(x+x^2)> hoặc bằng 6xyz
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
Chứng minh rằng \(\left(x+y\right)^{2018}+\left(x-2\right)^{2019}+\left(y+1\right)^{2020}=-1\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (x-1) (x^2 + x+ 1) = x^3 -1
b) (x^3+x^2y + xy^2 + y^3) (x-y) = x^4 - y^4
c) (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2 yz + 2zx
