\(x^2+y^2=1\) hay sao.?
\( 2(x^6 + y^6) - 3(x^4 + y^4) \)
\(= 2x^4(x^2 - 1) + 2y^4(y^2 - 1) - (x^4 + y^4) \)
\(= - 2x^4 .y^2 - 2y^4 .x^2 - [(x^2 +y^2)^2 - 2x^2.y^2] \)
\(= - 2x^2y^2.(x^2 + y^2) - 1 + 2x^2.y^2 \)
\(= - 2x^2y^2 - 1 + 2x^2y^2 \)
\(=-1\)
Cho x2 + y2 = 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: \(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
a)(x-4)(x+4)-(1+2x)2
b)(3-2y)2-(y-6)(y+6)
c)3x(x-5)-(x+7)(x-7)
Bài 1: Cho x+y = -5 và xy = 6.Tính x^3+y^3
Bài 2: Cho x-y = 5 và xy =6 . Tính (x+y)^2
và x^4+y^4
Bài 3: Cho x-y = 1 và xy = -12 . Tính x^3-y^3
(Giúp mình nha<3 )
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu 2 bình phương
a. ( x+y+4)(x+y-4)
b. (x-y+6)(x+y-6)
c. (y+2z-3)(y-2z-3)
d. (x+2y+3z)(2y+3z-x)
rút gọn B=(x+y)^3 +3(x-y)(x+y)^2+3(x-y)^2(x+y)+(x-y)^3
C=8(x/2 +y)3-6(x+2y)2x+12(x+2y)x2-8x3
D=(x-y)3-(3(x-y)2/2)y+(3(x-y)/4)y^2-y3/8
Bài 1:Tìm GTLN: A=4-2x^2
B=(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)
C=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5
D=-9x^2+24x-18
E=-x^4+2x^3-3x^2+4x-1
Bài 2:Tính giá trị:
A=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5
B=(x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5
C=x^2-y^2-4x tại x+y=2
D=x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4
E=2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1
Bài 3: CMR:
a) -9x^2+12x-5<0
b) 4/9x^2-4x+9/2>0
a, A = x^3+6x^2+12x+8 khi x =8
b, B = x^3-3x^2+3x-1 khi x = 101
c, C = ( x/2-y)^3-6(y-x^2)^2-12(y-x/2)-8 khi x =4, y = 2
d, D = 2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) khi x+y = 1
Giúp mk vs ạ
Rút gọn biểu thức :
( x/2-y^3)^3 - 6(y-x/2)^2 - 12(y-x/2) - 8 khi x = 4, y = 2
bài 4 : tìm x biết(áp dụng hằng đẳng thức)
a/ (x-2)^3 -x(x+1)(x-1) + 6x(x-3) = 0 ; b/(x+1)^3 - ( x-1)^3 -6(x-1)^2 = -10
bài 5 Cho x+y=4 . Tính giá trị biểu thức : A= 9+3(x+y) + x^3 + y^3 - 2x^2 - 2y^2 - 4xy + 3xy( x+y)
bài 6 Cho x-y = 3 .Tính giá trị biểu thức: B= 2xy - y^2- x^2 + x3 - 3xy( x-y) - y^3
giúp mình với mình cần rất gấp . Các bạn khi giải nhớ cả 3 bài đều phải áp dụng hằng đẳng thức . THANK YOU !
