Các câu hỏi tương tự
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
Bài 3:Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến1, (y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)2, y^4- (y^2+1)(y^2-1)3, x(y-z) + y(z-x) +z(x-y)4, x(y+z-yz) -y(z+x-xz)+z(y-x)5, x(2x+1) - x^2(x+2)+x^3-x+36, x (3x-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)
Đọc tiếp
Bài 3:Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
1, (y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)
2, y\(^4\)- (y\(^2\)+1)(y\(^2\)-1)
3, x(y-z) + y(z-x) +z(x-y)
4, x(y+z-yz) -y(z+x-xz)+z(y-x)
5, x(2x+1) - x\(^2\)(x+2)+x\(^3\)-x+3
6, x (3x-x+5)-(2x\(^3\)+3x-16)-x(x\(^2\)-x+2)
Bài 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
a, (y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)
2, y^4-(y^2+1)(y^2-1)
3, x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)
4, x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)
5, x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3
6, x(3x-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)
Đọc tiếp
Bài 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
a, (y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)
2, y\(^4\)-(y\(^2\)+1)(y\(^2\)-1)
3, x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)
4, x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)
5, x(2x+1)-x\(^2\)(x+2)+x\(^3\)-x+3
6, x(3x-x+5)-(2x\(^3\)+3x-16)-x(x\(^2\)-x+2)
1)Phân tích thành nhân tử:a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))b. ((x-a)^4)+4a^4c. (x^4)-(8x^2)+4d. (x^8)+(x^4)+1e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-52) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)3abc và abc khác 0. Tính A(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).3) Rút gọn phân thức:((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))
Đọc tiếp
1)Phân tích thành nhân tử:
a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))
b. ((x-a)^4)+4a^4
c. (x^4)-(8x^2)+4
d. (x^8)+(x^4)+1
e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))
f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)
g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-5
2) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)=3abc và abc khác 0. Tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).
3) Rút gọn phân thức:
((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))
Cho x,y,z là ba số dương thỏa x2+y2+z2= 5/3
Chứng minh 1/x +1/y + 1/z < 1/xyz
1; phân tích đa thức thành nhâ tử
(x+y+z)^3-(x+y)^3-(y+z)^3-(z+x)^3
2; cho x+y+z=0. CMR: 2*(x^5+y^5+z^5)=5*x*y*z*(x^2+y^2+z^2)
3;CMR a=y^4+(x+y)*(x+2*y)*(x+3*y)*(x+4*y).
AI LÀM ĐƯỢC MÌNH CHO 5 LIKE
Cho x,y,z là các số dương. CMR:
3/4 < x/x+y+z + y/y+z+t + z/ t+x+y < 5/2
tính xyz/x+y+z biết (x+y):(8-z):(y+z):(10+z)=2:5:3:4
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: x+y+z=3. Tìm GTLN của P=1/x^2+y+z + 1/y^2+x+z + 1/z^2+x+y