\(A=5x+3y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}=\left(3x+\frac{12}{x}\right)+\left(y+\frac{16}{y}\right)+2\left(x+y\right)\)
Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm:
\(A=\left(3x+\frac{12}{x}\right)+\left(y+\frac{16}{y}\right)+2\left(x+y\right)\ge2\sqrt{\frac{36x}{x}}+2\sqrt{\frac{16y}{y}}+2\left(x+y\right)\)
\(=12+8+2\left(x+y\right)\ge32\) (Do \(x+y\ge6\))
Vậy Min A = 32. Dấu "=" xảy ra <=> x=2; y=4.
Tìm GTNN của D=5x+3y+\(\frac{12}{x}+\frac{16}{y}\) (x,y>0 và x+y\(\ge\)6)
cho x>0, y>0 và x+y=2a (a>0)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Cho x,y,z > 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{\sqrt{5x^2+6xy+5y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{5y^2+6yz+5z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{5z^2+6zx+5x^2}}{z+x+2y}\)
cho \(x,y>0\)và \(x+y\le6\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\frac{12}{x}+\frac{32}{y}\)
Cho x.0, y>0 và \(2x+3y< =2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\frac{4}{4x^2+9y^2}+\frac{9}{xy}\)
Cho x,y là hai số thực khác 0 thỏa mãn \(5x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{4x^2}=\frac{5}{2}\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = 2013 - xy
Cho x>0, y>0 và x+y<=\(\frac{4}{3}\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=x+y+\(\frac{3}{4x}+\frac{3}{4y}\)
1.Cho x>0. Tìm Min của N=\(\frac{x^3+2000}{x}\)
2. Cho x>0, y>0, x+y\(\ge\)0. Tìm Min của P=\(5x+3y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}\)
3. Cho x, y, z\(\ge\)0, thỏa mãn x+y+z\(\ge\)12. Tìm Min của A=\(\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{\sqrt{x}}\)
cho x>y>0: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= \(x+\frac{1}{y}+\frac{4}{x-y}\)
