\(B=\frac{x^2+4x+85}{3\left(x+2\right)}=\frac{\left(x^2-14x+49\right)+\left(18x+36\right)}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-7\right)^2+18\left(x+2\right)}{3\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-7\right)^2}{3\left(x+2\right)}+6\ge6\forall x>0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-7=0\Leftrightarrow x=7\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của A
Cho phân thức \(M=\left[\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x+1}\right]:\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định
b) tìm giá trị của x để biểu thức bằng 0
c) Tìm x khi giá trị tuyệt đối của M=1
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\frac{x^4-4x^2}{4x^2-1}+1\right)\)
a, Rút gọn biểu thức
b, Tìm giá trị của x để P > 0.
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác địnhTìm giá trị của x để giá trị của P=0Tìm giá trị của x để |P|=1a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{^{x^2}}{x-2}.\left(1-\frac{^{x^2}}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đo.
Cho biểu thức: A= \(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^{^3}}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị của x để A>0
c, Tìm giá trị của A trong trường hợp |x-7|=4
Cho biểu thức: \(A=\left[\frac{4}{\left(x+2\right)^3}\left(\frac{2}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+4x+4}\left(\frac{4}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x^2+1}{x^3-x^2}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên
cho biểu thức B: B=\(\left(\frac{3-x}{x+3}\times\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}\right)\div\frac{3x^2}{x+3}\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức B, biết \(x^2-4x+3=0\)
c) tìm giá trị của x để B>0
Cho biểu thức:
\(B=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của biểu thức B, biết \(x^2-4x+3=0\)
c) Tìm giá trị của x để B>0
