Question

Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge2\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)\)

(Bạn nào làm đúng và giải thích rõ thì mình tick cho. Giúp mình nhé )

Answer 1

Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)( Với x,y >0)

Nhân cả 2 vế với 2 rồi áp dụng. Ra ngay