Có: \(6x+11y⋮31\Rightarrow6\left(6x+11y\right)⋮31\)
\(\Rightarrow36x+66y⋮31\Rightarrow31x+31y+5x+35y⋮31\)
\(\Rightarrow31\left(x+y\right)+5\left(x+7y\right)\)
\(\Rightarrow31\left(x+y\right)⋮31\Rightarrow5\left(x+7y\right)⋮31\)
Mà ƯCLN (5,31) = 1
Vậy: x + 7y chia hết cho 31
Vậy x + 7y là bội 31
Ta có:
6x+11y chia hết 31
=>6(6x+11y) chia hết 31
=>36x+66y chia hết 31
=>31x+31y+5x+35y chia hết 31
=>31(x+y)+5(x+7y)
Ta có: 31(x+y) chia hết 31
=>5(x+7y) chia hết 31
Mà UCLN(5;31)=1 =>x+7y chia hết 31
Đpcm
Với x+7y chia hết cho 31
Ta có
\(5\left(6x+11y\right)+\left(x+7y\right)\)
\(=30x+55y+x+7y\)
\(=31x+62y\) chia hết cho 31
=> 5(6x+11y) chia hết cho 31
Mà (5;31)=1
=> 6x+11y chia hết cho 31
=> đpcm
x+7y la boi 31
chucbn hoc tot
happy new year
