Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Angel Sunset

Chứng minh rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.

Giúp mk nhé !!! Mình cần gấp lắm !!!

Golden Darkness
1 tháng 2 2017 lúc 18:20

Đặt A=6(x+7y)-(6x+11y)

= 6x+42y-6x-11y

= 31y

Do 31y chia hết cho 31.

6x+11y chia hết cho 31 \(\Rightarrow\) 6(x+7y) chia hết cho 31.

Do (6, 31)=1 \(\Rightarrow\) x+7y chia hết cho 31.

Vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.

Hoang Hung Quan
1 tháng 2 2017 lúc 18:27

Đặt \(A=6\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)

\(=6x+42y-6x-11y\)

\(=3y\)

Do \(31y⋮31\)

\(6x+11y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)

\(6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)

Vậy nếu \(6x+11y⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)(Đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Trí
Xem chi tiết
nguyễn ngô việt trung
Xem chi tiết
Phan Văn Luông
Xem chi tiết
Phi Yến Trần Phan
Xem chi tiết
Lương Thùy Dương
Xem chi tiết
Nghỉ Hè - Học 24
Xem chi tiết
Lê Yên Hạnh
Xem chi tiết
quả sung
Xem chi tiết
Hưng Nguyễn
Xem chi tiết