Question

Cho x,y \(\in Z\) ,chứng tỏ rằng 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31

Answer 1

Vì 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)

=> 6x+42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

Mà (6;31)=1 nên x+7y chia hết cho 31 (đpcm) 

Answer 2

6x + 11y chia hết cho 31 

<=> 6(6x+11y) chia hết cho 31

Mà  6(6x+11y) - 5(x+7y) = 31(x+y)

Vì 6(6x+11y) chia hết cho 31 ; 31(x+y) chia hết cho 31

=> 5(x+7y) phải chia hết cho 31 => x + 7y chia hết cho 31 (ĐPCM) 

Answer 3

Vì 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)

=> 6x+42y chia hết cho 31 

=> 6(x+7y) chia hết cho 31 

Mà (6;31)=1 nên x+7y chia hết cho 31 (đpcm)